廢舊輪胎逆向物流網(wǎng)絡(luò)選址優(yōu)化研究

 隨著全球汽車工業(yè)的發(fā)展，輪胎業(yè)也迅速壯大，但隨之而來亟待解決的問題是大量廢舊輪胎的處理。作為全球最大的輪胎生產(chǎn)國和汽車銷售市場，我國每年廢舊輪胎的產(chǎn)生量急劇增加。據(jù)中國橡膠工業(yè)協(xié)會公布，2010年我國汽車輪胎的產(chǎn)量達到4.4億條，年報廢輪胎超過3億條[1]。據(jù)海關(guān)統(tǒng)計[2]，2010年我國天然橡膠需求量達到360.7萬噸，其中286萬噸依靠進口；而輪胎消耗的橡膠量占橡膠消費總量的70%以上，大力推進廢舊輪胎循環(huán)利用，研究廢舊輪胎逆向物流網(wǎng)絡(luò)建設(shè)，以緩解我國橡膠資源嚴(yán)重匱乏的壓力。廢舊輪胎逆向物流網(wǎng)絡(luò)中，物流活動具有高度不確定性，使得選址問題更為復(fù)雜。一些學(xué)者運用隨機模型探索逆向物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題（Listes，2002[3]；Santoso，2005[4]），以平衡供應(yīng)物流網(wǎng)絡(luò)和回收物流網(wǎng)絡(luò)。由于再制造企業(yè)把廢舊輪胎從客戶處回收，經(jīng)過檢驗、加工處理，再把產(chǎn)品銷售到二手產(chǎn)品市場中。因此，具有多層級、網(wǎng)絡(luò)性的逆向物流特征，本文借助整數(shù)規(guī)劃方法，建立廢舊輪胎多級逆向物流網(wǎng)絡(luò)選址優(yōu)化模型，實現(xiàn)舊輪胎回收再制造網(wǎng)絡(luò)的利潤最大化。
1 問題描述
輪胎翻新是基于內(nèi)部胎體結(jié)構(gòu)再用，通過用新的輪胎橡膠層取代磨損橡膠層，舊輪胎的胎面被用全新的胎面取代而恢復(fù)其使用價值。翻新輪胎的流程如下：①舊輪胎的胎體質(zhì)量檢驗；②胎體將被裝置在磨銼機上充氣膨脹進行磨銼；③當(dāng)胎體修補后，通過硫化把胎面膠和胎體緊緊地結(jié)合在一起；④檢查翻新輪胎，確保既安全又美觀。通過翻新，一條舊輪胎50%以上的材料能夠被再次使用，而售價卻比新輪胎便宜30%～50%。翻新輪胎除了要有配套的設(shè)備和技術(shù)，還需要有合理的逆向物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃。
輪胎翻新企業(yè)與一些規(guī)模較大的輪胎經(jīng)銷商、汽車拆卸廠、運輸車隊等合作，租賃他們的場地作為初始收集點。由于場地有限、租賃成本等控制因素的影響，在初始收集點回收的舊輪胎會盡快運輸?shù)郊\中心；再集中分揀和轉(zhuǎn)運，送到翻新工廠，如圖1所示。本模型建立的主要目的是通過研究再制造企業(yè)開設(shè)初始收集點的數(shù)量、位置以及相應(yīng)的產(chǎn)品流向使多級逆向物流網(wǎng)絡(luò)的利潤最大化。
2 參數(shù)符號
2.1 符號定義 n指客戶，n∈N；i指初始收集點，i∈I；r指集運中心，r∈R；p指再制造廠，p∈P；m指二手產(chǎn)品市場，m∈M。
2.2 模型參數(shù) ci每個月初始收集點i的租金；cr集運中心r的建設(shè)成本；cp再制造廠p加工回收廢舊輪胎的單位制造成本；a單位時間內(nèi)初始收集點的單位庫存成本（除租金外）；b廢舊輪胎單位回購成本；imin初始收集點的最少開設(shè)點；rmin集運中心的最少開設(shè)點；Qn從客戶n回收的廢舊輪胎數(shù)量；Dni從客戶n到初始收集點i的距離；Dmax從客戶到某一初始收集點的最大允許距離；Cr集運中心r的最大處理能力；Cp再制造廠p的最大生產(chǎn)能力；Qp再制造廠p實際生產(chǎn)的翻新輪胎的數(shù)量；Vir從初始收集點i到集運中心r的單位運輸成本；Vrp從集運中心r到再制造廠p的單位運輸成本；Vpm從再制造廠p到二手產(chǎn)品市場m的單位運輸成本；Pm在二手產(chǎn)品市場銷售翻新輪胎的價格；Qir表示在從初始收集點i到集運中心r的廢舊輪胎數(shù)量；Qrp表示從集運中心r到再制造廠p的廢舊輪胎數(shù)量；Qpm表示從再制造廠p到二手產(chǎn)品市場m的翻新輪胎數(shù)量。
2.3 決策變量 Ui如果設(shè)置初始收集點i，則為1；不開則為0。Ur如果設(shè)置集運中心r，則為1；不開則為0。Uni客戶n被分配到初始收集點i，則為1；否則為0。Uir初始收集點i被分配到集運中心r，則為1；否則為0。Urp集運中心r被分配到再制造廠p，則為1；否則為0。Upm再制造廠p被分配到二手產(chǎn)品市場m，則為1；否則為0。
3 數(shù)學(xué)模型
式中，第一項表示再制造產(chǎn)品在二手產(chǎn)品市場總銷售額，第二項表示初始收集點總的租金，第三項表示集運中心的總建設(shè)成本；第四項表示初始收集點的總庫存成本，第五項表示廢舊輪胎的總回購成本，第六項表示指總再制造成本，第七項表示從初始收集點到集運中心的總運輸成本，第八項表示從集運中心到再制造廠的總運輸成本，第九項表示從再制造廠到二手產(chǎn)品市場的總運輸成本。
3.2 約束條件
4 案例分析
4.1 基本數(shù)據(jù) 客戶數(shù)量N=5，初始收集點數(shù)量I=3，集運中心數(shù)量R=2，翻新廠P=1，二手產(chǎn)品市場數(shù)量M=1；客戶與最初收集點的最遠(yuǎn)距離Dmax=25公里，集運中心1和2的最大回收能力Cr=500條和400條，翻新廠產(chǎn)能Cp=30條/天，每月的工作時間為30天。
輪胎翻新成本cp=200元/條，翻新輪胎的售價pm=700元/條，每月單位庫存成本a=10元/條，舊輪胎的單位回購成本b=220元/條，集運中心的建設(shè)成本cr=2000元/個。
4.2 運輸數(shù)據(jù) 企業(yè)每個月各初始收集點的租金分別為500、600、550元/月，初始收集點、集運中心和翻新廠之間的運輸成本見表1，翻新廠到二手產(chǎn)品市場的單位運輸成本Vpm=9.5元/條?？蛻襞c初始收集點的距離以及每個月回收的舊輪胎的數(shù)量見表2，總回收量是750條/月。
該企業(yè)為了保證服務(wù)水平，設(shè)定客戶與初始收集點的最遠(yuǎn)距離不得超過25公里。
4.3 優(yōu)化計算 運用LINGO軟件來計算使該多級逆向物流網(wǎng)絡(luò)的利潤最大化，同時確定初始收集點的數(shù)量、位置以及逆向物流中的產(chǎn)品流向。當(dāng)客戶與初始收集點之間的距離要求在25公里以內(nèi)時，逆向物流網(wǎng)絡(luò)的最大利潤為178471.5元。計算結(jié)果如表3所示。
主要結(jié)論如下：①初始收集點數(shù)量。從客戶2和5處回收的輪胎由初始收集點1進行收集，客戶3處回收的輪胎由初始收集點2進行收集，客戶1和4處回收的輪胎由初始收集點3進行收集。②集運中心數(shù)量。建立兩個集運中心，集運中心1收集來自初始收集點1和3處的舊輪胎，集運中心2收集來自初始收集點2和3處的舊輪胎。集運中心1需要處理的輪胎量為500條，得到充分利用；集運中心2要處理的輪胎量為250條，還有150條的處理能力。
4.4 參數(shù)分析 如果初始收集點與客戶之間距離安排得越短，客戶服務(wù)的水平就越高，但需要租賃更多的初始收集點。下面采用20，25，30，40公里情形，運用LINGO軟件來進行初始收集點與客戶之間的距離的靈敏度分析，計算結(jié)果如表4所示。
5 結(jié)束語
在逆向物流網(wǎng)絡(luò)中，初始收集點的數(shù)量和位置對于逆向物流網(wǎng)絡(luò)的成功運營起著至關(guān)重要的作用，在客戶與初始收集點最大距離不同的情況下，初始收集點開設(shè)的數(shù)量會發(fā)生變化，逆向物流網(wǎng)絡(luò)的最大利潤也不同。但是隨著最大距離的進一步提高，企業(yè)的服務(wù)水平會相應(yīng)受到影響，所以實際操作中企業(yè)應(yīng)根據(jù)實際情況來選擇合適的最大距離，使得逆向物流網(wǎng)絡(luò)的利潤與服務(wù)水平之間實現(xiàn)平衡。