國內(nèi)高等數(shù)學(xué)課程教材的比較-教育論文

一、高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)現(xiàn)狀
“高等數(shù)學(xué)”是一門重要的基礎(chǔ)課程，幾乎各個(gè)專業(yè)的學(xué)生都要求掌握其方法和相應(yīng)的應(yīng)用。然而每個(gè)學(xué)科有自己的學(xué)科特色，培養(yǎng)要求各有不同。而各個(gè)學(xué)校、各個(gè)專業(yè)對(duì)“高等數(shù)學(xué)”的重視程度不一致，每個(gè)專業(yè)的師資力量各有不同，導(dǎo)致此課程有的由院系自己開設(shè)，有的由本校的理工學(xué)院老師擔(dān)任教學(xué)，教師本身知識(shí)的系統(tǒng)性與連續(xù)性參差不齊。
另外，高考的文理分科導(dǎo)致文理科學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有較大的差別。而經(jīng)管專業(yè)一般屬于文理兼收，導(dǎo)致同一專業(yè)的學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有很大差異，部分文科學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)存在畏難情緒。加之某些教材內(nèi)容陳舊，過于強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和證明，使得學(xué)生喪失興趣和信心。而繼續(xù)深入學(xué)習(xí)經(jīng)管等知識(shí)又發(fā)現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)太差學(xué)不下去。經(jīng)濟(jì)學(xué)中的許多研究方法都依賴于數(shù)學(xué)的思維方法和推導(dǎo)。歷屆諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的獲得者中許多都有深厚的數(shù)學(xué)背景，比如納什將馮丨諾依曼的“合作博弈”發(fā)展為“納什均衡”，既推動(dòng)了經(jīng)濟(jì)學(xué)，也推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。種種實(shí)例體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的重要作用。
改變高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀刻不容緩，一批專家在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)方面作了許多有益的嘗試，國內(nèi)涌現(xiàn)出一批高質(zhì)量的教材，力求符合自己的實(shí)際情況。為此我們?cè){(diào)查了50余所學(xué)校的經(jīng)管專業(yè)，涉及的《高等數(shù)學(xué)》教材就有20余種。其中同濟(jì)大學(xué)編寫、高等教育出版社出版的《高等數(shù)學(xué)》，目前已出第六版，是大家廣為使用的，部分經(jīng)管專業(yè)也借用為教材或參考書。吳傳生所編《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)一一微積分》也多次被提及。而一些理科較強(qiáng)的重點(diǎn)院校，如北大、清華等，其經(jīng)管院系多采用本校自編教材。事實(shí)上，因國內(nèi)經(jīng)管專業(yè)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容特色并不非常突出，還是有不少學(xué)校在借用理工類的一些經(jīng)典教材，但這種比例在減小，學(xué)校對(duì)教材的個(gè)性化要求會(huì)越來越高。
二、教材作者與出版情況簡介
同濟(jì)版《高等數(shù)學(xué)》首版為1978年，至今已經(jīng)歷6個(gè)版本，第六版是普通高等教育“十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材。本書最初的目標(biāo)是作為高等學(xué)校工科數(shù)學(xué)課程的試用教材或教學(xué)參考書。從第四版開始，目標(biāo)調(diào)整為符合大多數(shù)院系的需要，對(duì)一部分內(nèi)容進(jìn)行了增刪。第五版開始增加了應(yīng)用方面的內(nèi)容，在例題和習(xí)題中增加了經(jīng)濟(jì)管理、日常生活等內(nèi)容。第六版對(duì)教材的定位進(jìn)一步調(diào)整，以適應(yīng)各類高校工科類本科專業(yè)根據(jù)不同的教學(xué)要求實(shí)施分層次教學(xué)的需求。總而言之，從歷史沿襲而言，本書是為高等院校工科類各專業(yè)修訂。而隨著各個(gè)學(xué)校專業(yè)細(xì)化，不少工科學(xué)校也有了自己的經(jīng)管專業(yè)，而其數(shù)學(xué)課程內(nèi)容特色并不非常突出，本書作為理工類的經(jīng)典教材，還是有不少學(xué)校在借用其為經(jīng)管專業(yè)的教材或參考書。如西安電子科技大學(xué)、武漢大學(xué)等。
《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)一一微積分》由武漢理工大學(xué)理學(xué)院吳傳生主編，高等教育出版社出版（以下簡稱為吳版《微積分》：)，第二版是普通高等教育“十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材。吳傳生負(fù)責(zé)的“經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)”課程2006年被評(píng)為國家精品課程，本書即為其中一本教材。本書首版為2003年，其主要特點(diǎn)是將微積分和經(jīng)濟(jì)學(xué)的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行了有機(jī)結(jié)合。第二版在首版的基礎(chǔ)上從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度看問題，借鑒國內(nèi)外優(yōu)秀教材的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)內(nèi)容進(jìn)行了一些增刪，加強(qiáng)了多元微積分在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用等。一些學(xué)校的經(jīng)管專業(yè)將此書作為高等數(shù)學(xué)課程的教材。
三、教材內(nèi)容的特點(diǎn)及比較
同濟(jì)版《高等數(shù)學(xué)》內(nèi)容包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分的應(yīng)用、微分方程、空間解析幾何與向量代數(shù)、多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級(jí)數(shù)。
吳版《微積分》內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)乂微分丨邊際與彈性、中值定理及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)、二重積分、微分方程與差分方程、無窮級(jí)數(shù)。
從章節(jié)設(shè)置來看，二者的純數(shù)學(xué)基本內(nèi)容相同，順序略有不同，體現(xiàn)了當(dāng)代大學(xué)生必備的經(jīng)典微積分基礎(chǔ)知識(shí)、理論體系和方法。吳版《微積分》更滲透了一些經(jīng)濟(jì)學(xué)的概念，每章都專門設(shè)置一些篇幅來講述經(jīng)濟(jì)學(xué)中對(duì)應(yīng)的一些問題，形成了以函數(shù)、極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、積分、級(jí)數(shù)、微分方程、差分方程為明線，以簡單的經(jīng)濟(jì)函數(shù)模型、復(fù)利和連續(xù)復(fù)利、邊際、彈性（交叉彈性〕、經(jīng)濟(jì)優(yōu)化模型、基于積分的資金流的現(xiàn)值和將來值〔以連續(xù)復(fù)利為基礎(chǔ)〕、基于級(jí)數(shù)的單筆資金的現(xiàn)值和將來值、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的各種基本的微分方程和差分方程模型的建立和求解為暗線的課程體系，突出微積分的基本方法一逼近方法、元素法、優(yōu)化方法及其經(jīng)濟(jì)應(yīng)用，介紹了經(jīng)濟(jì)、金融、管理、人口、生態(tài)、環(huán)境等方面的一些數(shù)學(xué)模型。
微積分的中心思想是研究數(shù)量之間的變化關(guān)系，從初等數(shù)學(xué)到微積分，是一個(gè)靜態(tài)到動(dòng)態(tài)的質(zhì)的飛躍，也是一個(gè)難點(diǎn)。所以兩本教材均用了不小的篇幅來介紹微分的思想，引入了經(jīng)典的8-3語言來描述極限。同濟(jì)版《高等數(shù)學(xué)》經(jīng)過改版，增加了實(shí)際應(yīng)用的習(xí)題與例題，但其與經(jīng)管密切相關(guān)性仍然很小。尤其是例題，鮮有應(yīng)用的實(shí)例，以純粹數(shù)學(xué)證明為主。吳版《微積分》在這方面明顯有相當(dāng)?shù)膬?yōu)勢。
作為高等數(shù)學(xué)的教材來說，同濟(jì)版歷來都是公認(rèn)的最佳版本，同時(shí)也是理工科學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)和考研的推薦教材。但對(duì)于有志報(bào)考經(jīng)濟(jì)類的同學(xué)而言，或許難度稍高，習(xí)題量稍多。此書作為一個(gè)久經(jīng)考驗(yàn)的版本，歷時(shí)多年、多版本的修訂，對(duì)于一些定理和公式的解釋與證明比較完善，適合于進(jìn)一步學(xué)習(xí)。但書中對(duì)于數(shù)學(xué)的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用相對(duì)較少，并且沒有介紹差分方程。這本書的數(shù)學(xué)應(yīng)用多數(shù)在于物理方面，尤其是微分方程一章。微分方程的求解比較簡單，難的是微分方程的建立。
吳版《微積分》是近年來在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域開創(chuàng)的一個(gè)好的嘗試，他總結(jié)了傳統(tǒng)理工科大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中遇到的問題，例如：如何處理反映學(xué)科進(jìn)展的新內(nèi)
容與傳統(tǒng)的經(jīng)典內(nèi)容之間的關(guān)系？如何開展探究式教學(xué)和啟發(fā)式教學(xué)，激發(fā)學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)？如何將數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的思想與數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合？此教材較好地將經(jīng)濟(jì)和數(shù)學(xué)有機(jī)結(jié)合，較好地滿足經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)需要。但它的總體框架仍然源于工科高等數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)教材，經(jīng)濟(jì)實(shí)例也以經(jīng)典概念為主，鮮有近年來經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的流行熱點(diǎn)。在數(shù)學(xué)建模中，也過于簡單化，與實(shí)際應(yīng)用中的經(jīng)濟(jì)模型仍然有較大的差距。
兩本教材的習(xí)題量都較大，每節(jié)后有習(xí)題，每章還有總習(xí)題，書后附有習(xí)題答案，但無解題過程。同濟(jì)版《高等數(shù)學(xué)》較吳版《微積分》證明題更多，難度較大。后者應(yīng)用題有明顯的經(jīng)濟(jì)學(xué)特色，并在文中對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的一些概念給出了相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念，有很好的啟發(fā)作用。吳版《微積分》的解題技巧要求較低，更重視幾何直觀、數(shù)值方法的訓(xùn)練。加強(qiáng)了多元微分學(xué)的內(nèi)容，偏重?cái)?shù)值計(jì)算及計(jì)算方法。
兩本教材都淡化了定理的證明過程，而是給出相應(yīng)的幾何解釋，緩解了課時(shí)緊缺與內(nèi)容繁復(fù)之間的矛盾。我們研究的這兩本教材均隸屬于精品課程，在網(wǎng)上可以查找到許多相應(yīng)的學(xué)習(xí)資料，為學(xué)生的學(xué)習(xí)交流提供了一個(gè)很好的平臺(tái)。教師將教學(xué)過程制作成多媒體課件，將多媒體網(wǎng)絡(luò)技術(shù)運(yùn)用于教學(xué)領(lǐng)域，便于學(xué)生理解教學(xué)國內(nèi)高等數(shù)學(xué)課程教材的比較
―從經(jīng)管專業(yè)應(yīng)用視角分析謝琳郝群陸立強(qiáng)張計(jì)龍
一、高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)現(xiàn)狀
“高等數(shù)學(xué)”是一門重要的基礎(chǔ)課程，幾乎各個(gè)專業(yè)的學(xué)生都要求掌握其方法和相應(yīng)的應(yīng)用。然而每個(gè)學(xué)科有自己的學(xué)科特色，培養(yǎng)要求各有不同。而各個(gè)學(xué)校、各個(gè)專業(yè)對(duì)“高等數(shù)學(xué)”的重視程度不一致，每個(gè)專業(yè)的師資力量各有不同，導(dǎo)致此課程有的由院系自己開設(shè)，有的由本校的理工學(xué)院老師擔(dān)任教學(xué)，教師本身知識(shí)的系統(tǒng)性與連續(xù)性參差不齊。
另外，高考的文理分科導(dǎo)致文理科學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有較大的差別。而經(jīng)管專業(yè)一般屬于文理兼收，導(dǎo)致同一專業(yè)的學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有很大差異，部分文科學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)存在畏難情緒。加之某些教材內(nèi)容陳舊，過于強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和證明，使得學(xué)生喪失興趣和信心。而繼續(xù)深入學(xué)習(xí)經(jīng)管等知識(shí)又發(fā)現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)太差學(xué)不下去。經(jīng)濟(jì)學(xué)中的許多研究方法都依賴于數(shù)學(xué)的思維方法和推導(dǎo)。歷屆諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的獲得者中許多都有深厚的數(shù)學(xué)背景，比如納什將馮丨諾依曼的“合作博弈”發(fā)展為“納什均衡”，既推動(dòng)了經(jīng)濟(jì)學(xué)，也推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。種種實(shí)例體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的重要作用。
改變高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀刻不容緩，一批專家在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)方面作了許多有益的嘗試，國內(nèi)涌現(xiàn)出一批高質(zhì)量的教材，力求符合自己的實(shí)際情況。為此我們?cè){(diào)查了50余所學(xué)校的經(jīng)管專業(yè)，涉及的《高等數(shù)學(xué)》教材就有20余種。其中同濟(jì)大學(xué)編寫、高等教育出版社出版的《高等數(shù)學(xué)》，目前已出第六版，是大家廣為使用的，部分經(jīng)管專業(yè)也借用為教材或參考書。吳傳生所編《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)一一微積分》也多次被提及。而一些理科較強(qiáng)的重點(diǎn)院校，如北大、清華等，其經(jīng)管院系多采用本校自編教材。事實(shí)上，因國內(nèi)經(jīng)管專業(yè)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容特色并不非常突出，還是有不少學(xué)校在借用理工類的一些經(jīng)典教材，但這種比例在減小，學(xué)校對(duì)教材的個(gè)性化要求會(huì)越來越高。
二、教材作者與出版情況簡介
同濟(jì)版《高等數(shù)學(xué)》首版為1978年，至今已經(jīng)歷6個(gè)版本，第六版是普通高等教育“十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材。本書最初的目標(biāo)是作為高等學(xué)校工科數(shù)學(xué)課程的試用教材或教學(xué)參考書。從第四版開始，目標(biāo)調(diào)整為符合大多數(shù)院系的需要，對(duì)一部分內(nèi)容進(jìn)行了增刪。第五版開始增加了應(yīng)用方面的內(nèi)容，在例題和習(xí)題中增加了經(jīng)濟(jì)管理、日常生活等內(nèi)容。第六版對(duì)教材的定位進(jìn)一步調(diào)整，以適應(yīng)各類高校工科類本科專業(yè)根據(jù)不同的教學(xué)要求實(shí)施分層次教學(xué)的需求?？偠灾瑥臍v史沿襲而言，本書是為高等院校工科類各專業(yè)修訂。而隨著各個(gè)學(xué)校專業(yè)細(xì)化，不少工科學(xué)校也有了自己的經(jīng)管專業(yè)，而其數(shù)學(xué)課程內(nèi)容特色并不非常突出，本書作為理工類的經(jīng)典教材，還是有不少學(xué)校在借用其為經(jīng)管專業(yè)的教材或參考書。如西安電子科技大學(xué)、武漢大學(xué)等。
《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)一一微積分》由武漢理工大學(xué)理學(xué)院吳傳生主編，高等教育出版社出版（以下簡稱為吳版《微積分》：)，第二版是普通高等教育“十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材。吳傳生負(fù)責(zé)的“經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)”課程2006年被評(píng)為國家精品課程，本書即為其中一本教材。本書首版為2003年，其主要特點(diǎn)是將微積分和經(jīng)濟(jì)學(xué)的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行了有機(jī)結(jié)合。第二版在首版的基礎(chǔ)上從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度看問題，借鑒國內(nèi)外優(yōu)秀教材的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)內(nèi)容進(jìn)行了一些增刪，加強(qiáng)了多元微積分在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用等。一些學(xué)校的經(jīng)管專業(yè)將此書作為高等數(shù)學(xué)課程的教材。
三、教材內(nèi)容的特點(diǎn)及比較
同濟(jì)版《高等數(shù)學(xué)》內(nèi)容包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分的應(yīng)用、微分方程、空間解析幾何與向量代數(shù)、多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級(jí)數(shù)。
吳版《微積分》內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)乂微分丨邊際與彈性、中值定理及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)、二重積分、微分方程與差分方程、無窮級(jí)數(shù)。
從章節(jié)設(shè)置來看，二者的純數(shù)學(xué)基本內(nèi)容相同，順序略有不同，體現(xiàn)了當(dāng)代大學(xué)生必備的經(jīng)典微積分基礎(chǔ)知識(shí)、理論體系和方法。吳版《微積分》更滲透了一些經(jīng)濟(jì)學(xué)的概念，每章都專門設(shè)置一些篇幅來講述經(jīng)濟(jì)學(xué)中對(duì)應(yīng)的一些問題，形成了以函數(shù)、極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、積分、級(jí)數(shù)、微分方程、差分方程為明線，以簡單的經(jīng)濟(jì)函數(shù)模型、復(fù)利和連續(xù)復(fù)利、邊際、彈性（交叉彈性〕、經(jīng)濟(jì)優(yōu)化模型、基于積分的資金流的現(xiàn)值和將來值〔以連續(xù)復(fù)利為基礎(chǔ)〕、基于級(jí)數(shù)的單筆資金的現(xiàn)值和將來值、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的各種基本的微分方程和差分方程模型的建立和求解為暗線的課程體系，突出微積分的基本方法一逼近方法、元素法、優(yōu)化方法及其經(jīng)濟(jì)應(yīng)用，介紹了經(jīng)濟(jì)、金融、管理、人口、生態(tài)、環(huán)境等方面的一些數(shù)學(xué)模型。
微積分的中心思想是研究數(shù)量之間的變化關(guān)系，從初等數(shù)學(xué)到微積分，是一個(gè)靜態(tài)到動(dòng)態(tài)的質(zhì)的飛躍，也是一個(gè)難點(diǎn)。所以兩本教材均用了不小的篇幅來介紹微分的思想，引入了經(jīng)典的8-3語言來描述極限。同濟(jì)版《高等數(shù)學(xué)》經(jīng)過改版，增加了實(shí)際應(yīng)用的習(xí)題與例題，但其與經(jīng)管密切相關(guān)性仍然很小。尤其是例題，鮮有應(yīng)用的實(shí)例，以純粹數(shù)學(xué)證明為主。吳版《微積分》在這方面明顯有相當(dāng)?shù)膬?yōu)勢。
作為高等數(shù)學(xué)的教材來說，同濟(jì)版歷來都是公認(rèn)的最佳版本，同時(shí)也是理工科學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)和考研的推薦教材。但對(duì)于有志報(bào)考經(jīng)濟(jì)類的同學(xué)而言，或許難度稍高，習(xí)題量稍多。此書作為一個(gè)久經(jīng)考驗(yàn)的版本，歷時(shí)多年、多版本的修訂，對(duì)于一些定理和公式的解釋與證明比較完善，適合于進(jìn)一步學(xué)習(xí)。但書中對(duì)于數(shù)學(xué)的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用相對(duì)較少，并且沒有介紹差分方程。這本書的數(shù)學(xué)應(yīng)用多數(shù)在于物理方面，尤其是微分方程一章。微分方程的求解比較簡單，難的是微分方程的建立。
吳版《微積分》是近年來在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域開創(chuàng)的一個(gè)好的嘗試，他總結(jié)了傳統(tǒng)理工科大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中遇到的問題，例如：如何處理反映學(xué)科進(jìn)展的新內(nèi)
容與傳統(tǒng)的經(jīng)典內(nèi)容之間的關(guān)系？如何開展探究式教學(xué)和啟發(fā)式教學(xué)，激發(fā)學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)？如何將數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的思想與數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合？此教材較好地將經(jīng)濟(jì)和數(shù)學(xué)有機(jī)結(jié)合，較好地滿足經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)需要。但它的總體框架仍然源于工科高等數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)教材，經(jīng)濟(jì)實(shí)例也以經(jīng)典概念為主，鮮有近年來經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的流行熱點(diǎn)。在數(shù)學(xué)建模中，也過于簡單化，與實(shí)際應(yīng)用中的經(jīng)濟(jì)模型仍然有較大的差距。
兩本教材的習(xí)題量都較大，每節(jié)后有習(xí)題，每章還有總習(xí)題，書后附有習(xí)題答案，但無解題過程。同濟(jì)版《高等數(shù)學(xué)》較吳版《微積分》證明題更多，難度較大。后者應(yīng)用題有明顯的經(jīng)濟(jì)學(xué)特色，并在文中對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的一些概念給出了相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念，有很好的啟發(fā)作用。吳版《微積分》的解題技巧要求較低，更重視幾何直觀、數(shù)值方法的訓(xùn)練。加強(qiáng)了多元微分學(xué)的內(nèi)容，偏重?cái)?shù)值計(jì)算及計(jì)算方法。
兩本教材都淡化了定理的證明過程，而是給出相應(yīng)的幾何解釋，緩解了課時(shí)緊缺與內(nèi)容繁復(fù)之間的矛盾。我們研究的這兩本教材均隸屬于精品課程，在網(wǎng)上可以查找到許多相應(yīng)的學(xué)習(xí)資料，為學(xué)生的學(xué)習(xí)交流提供了一個(gè)很好的平臺(tái)。教師將教學(xué)過程制作成多媒體課件，將多媒體網(wǎng)絡(luò)技術(shù)運(yùn)用于教學(xué)領(lǐng)域，便于學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容、提高學(xué)習(xí)效果，最終促進(jìn)教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變。
四、與國外教材相比得出的一點(diǎn)啟示與思考
與國外同類教材相比，我們的教材缺少與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合。例如，在曲線作圖的章節(jié)，兩本教材均采用傳統(tǒng)的切線曲率作圖，而國外教材，例如711。腦V。―全書均配有精美的由一些數(shù)學(xué)軟件所做的圖，可以大大激發(fā)學(xué)生的興趣。我們的實(shí)例涉及的行業(yè)較少，一般限于經(jīng)濟(jì)、工程。而國外優(yōu)秀教材則涉及方方面面，如政治、法律、人文等。另外，國外教材在引用實(shí)例時(shí)，還指出了實(shí)際的應(yīng)用背景，這個(gè)方面國內(nèi)教材有所欠缺。
建議我們國家相關(guān)領(lǐng)域的專家在今后教材的引進(jìn)和改版中，能加入一些經(jīng)濟(jì)學(xué)中的前沿范例，充分讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)之于經(jīng)濟(jì)學(xué)的強(qiáng)大魅力，從而產(chǎn)生興趣。進(jìn)一步將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型和實(shí)驗(yàn)的思想貫穿于教學(xué)內(nèi)容中，使學(xué)生重視數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的地位，同時(shí)也了解數(shù)學(xué)模型在解釋經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中的局限性。
內(nèi)容、提高學(xué)習(xí)效果，最終促進(jìn)教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變。
四、與國外教材相比得出的一點(diǎn)啟示與思考
與國外同類教材相比，我們的教材缺少與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合。例如，在曲線作圖的章節(jié)，兩本教材均采用傳統(tǒng)的切線曲率作圖，而國外教材，例如711。腦V。―全書均配有精美的由一些數(shù)學(xué)軟件所做的圖，可以大大激發(fā)學(xué)生的興趣。我們的實(shí)例涉及的行業(yè)較少，一般限于經(jīng)濟(jì)、工程。而國外優(yōu)秀教材則涉及方方面面，如政治、法律、人文等。另外，國外教材在引用實(shí)例時(shí)，還指出了實(shí)際的應(yīng)用背景，這個(gè)方面國內(nèi)教材有所欠缺。
建議我們國家相關(guān)領(lǐng)域的專家在今后教材的引進(jìn)和改版中，能加入一些經(jīng)濟(jì)學(xué)中的前沿范例，充分讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)之于經(jīng)濟(jì)學(xué)的強(qiáng)大魅力，從而產(chǎn)生興趣。進(jìn)一步將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型和實(shí)驗(yàn)的思想貫穿于教學(xué)內(nèi)容中，使學(xué)生重視數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的地位，同時(shí)也了解數(shù)學(xué)模型在解釋經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中的局限性。