重慶市大學城交通網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)配置問題研究

摘要: 區(qū)域交通網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)配置問題研究具有十分重要的理論意義與應(yīng)用價值。首先，本文以公共交通運營主要投入成本和乘客滿意度等為研究指標，在客流量基本穩(wěn)定的條件下，建立了公交線路增發(fā)車班次總數(shù)最少的非線性整數(shù)規(guī)劃模型和最長發(fā)車間隔最小的非線性極大極小規(guī)劃模型。進一步， 設(shè)計了確定各條線路車輛最優(yōu)配置方案的動態(tài)循環(huán)算法。最后，運用MATLAB軟件對模型進行求解，獲得了最優(yōu)配置方案和最優(yōu)調(diào)度方案。

關(guān)鍵詞: 區(qū)域交通網(wǎng)絡(luò)  非線性整數(shù)規(guī)劃模型  非線性極大極小規(guī)劃模型  動態(tài)循環(huán)算法   最優(yōu)配置與調(diào)度            

1. 引言

    在我國，隨著經(jīng)濟的迅速發(fā)展，城市化進程不斷加快，交通擁擠問題越來越嚴重。在正處于城市化進程的地區(qū)，居民的出行時間長且出行人數(shù)也日益增長。便捷的交通是城市區(qū)域發(fā)展的基礎(chǔ)和前提,能有效提高城市的現(xiàn)代化水平。因而合理的交通資源配置在現(xiàn)代化進程逐漸加快的城市中顯得尤為重要。

    近年來，許多學者對區(qū)域交通網(wǎng)絡(luò)的配置進行了研究。戴連貴和劉正東在文獻[1]中研究了靜態(tài)區(qū)域網(wǎng)絡(luò)公交調(diào)度的發(fā)車間隔。在文獻[2]中，孫芙靈利用西安市公交公司客流的調(diào)查數(shù)據(jù)，探討了幾種確定發(fā)車間隔的方法。商世平等人在文獻[3]中采用定量分析為主、定性分析為輔的方法對公交車線路、站點布局進行了研究。李惠彬和蒲勇健在文獻[4]中對大城市發(fā)展進行中軌道交通網(wǎng)絡(luò)運營收益進行了分析。在文獻[5]中，馮樹民和陳洪仁建立了公交企業(yè)支出費用與乘客出行時間的加權(quán)和最小的公交線路車輛配置的優(yōu)化模型。張欣等人在文獻[6]中構(gòu)建了基于時間因素的城市交通網(wǎng)絡(luò)模型,反映了交通網(wǎng)絡(luò)隨時間動態(tài)變化的特性,設(shè)計了交通網(wǎng)絡(luò)模型算法,并對算法進行了詳細的論述。

    本文以重慶市大學城為研究對象，建立了公交線路增發(fā)車班次總數(shù)最少的非線性整數(shù)規(guī)劃模型和最長發(fā)車間隔最小的非線性極大極小規(guī)劃模型。進一步地， 設(shè)計了確定各條線路車輛最優(yōu)配置方案的動態(tài)循環(huán)算法。此外，運用MATLAB軟件對模型進行求解，獲得了重慶市大學城交通網(wǎng)絡(luò)車輛的最優(yōu)配置及調(diào)度方案。

2. 重慶市大學城的交通網(wǎng)絡(luò)情況分析

綜合調(diào)查表明，大學城區(qū)域公共交通網(wǎng)絡(luò)配置中的一些相關(guān)因素如下：

1) 乘客出行時間的特殊性。  

2) 部分線路發(fā)車時刻較為單一，沒有充分考慮到乘客出行時間的特殊性。    

3) 地鐵1號線延伸至大學城，對各線路車輛配置產(chǎn)生了巨大影響。

4) 城市建設(shè)和發(fā)展還未完善，因而本文的研究具有重大意義。

    本文所研究的是整個大學城區(qū)域的交通網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)配置問題，主要考慮運營成本和乘客滿意度。公交公司采購的車輛總數(shù)越少，成本越低，最長發(fā)車時間間隔越小乘客滿意度越高。并在此情況下，求得交通公司采購車輛總數(shù)最少和最大發(fā)車間隔最小的均衡。   

3. 模型建立

    3.1 非線性整數(shù)規(guī)劃模型  

    本文所研究的是整個大學城的交通網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)配置問題，所要達到的目標是在人數(shù)基本穩(wěn)定的情況下，使得發(fā)車班次總數(shù)最少，并在此情況下，求得交通公司采購車輛總數(shù)最少和最大發(fā)車間隔最小的均衡。

結(jié)合大學城各線路的實際人數(shù)和滿足公交公司的投入成本（主要考慮購買車輛數(shù)目的花費）最少，本文以盡可能少的車輛數(shù)來安排實際所需發(fā)的班次。在出行人數(shù)基本穩(wěn)定的情況下，以總發(fā)車班次數(shù)最少為目標建立非線性整數(shù)規(guī)劃模型。經(jīng)分析可得目標函數(shù)為

其中，第條公交線路一天所需發(fā)車班次（只考慮由大學城發(fā)出的情況）為各時段班次總和，即             

第條線路第個時間段的乘車人數(shù)小于等于一輛車滿載時的人數(shù)時，則發(fā)車班次數(shù)為 ，即 當時，。

第條線路第個時間段乘車人數(shù)小于等于輛車滿載時的人數(shù)，同時又大于輛車的滿載人數(shù)時，所需發(fā)車班次為，即當時，。

第條線路第個時間段乘車人數(shù)大于配置車輛數(shù)滿載人數(shù)，同時又小于等于配置車輛數(shù)滿載人數(shù)時，所需發(fā)車班次數(shù)為，即當時，。

    由滿足實際情況可知，總的載客人數(shù)小于等于所發(fā)班次的理論載客人數(shù)，即通過實際調(diào)研得到，第條線路第時間段的上座率為。

綜上所述，可得各條公交線路發(fā)車班次總數(shù)最少的非線性整數(shù)規(guī)劃模型。

3.2 非線性多目標規(guī)劃模型

  根據(jù)實際情況，車輛的發(fā)車最大間隔時間越小乘客滿意度越高，但發(fā)車時間間隔不能無限制，由實際調(diào)研所得的范圍（分鐘）為。

    第條公交線路的第班車返回起點站的時刻等于出發(fā)的時刻加上往返的時間，即。

    第條公交線路的第班車發(fā)車時刻等于第輛車發(fā)車時刻加上發(fā)車時間間隔，即。

    第條公交線路的第班車如果在第個時間段發(fā)車，則令，否則為0。 從而有

4. 動態(tài)循環(huán)算法流程圖

  交通公司的投入成本主要與各線路配置的車輛數(shù)總和成正相關(guān)，在發(fā)車班次穩(wěn)定的條件下，乘客滿意度越高（即最大發(fā)車時間間隔最?。?，各線路配置的車輛數(shù)越少交通公司的利益越大，則是研究價值所在。下面在各線路發(fā)車班次已定的情況下，獲得了確定各線路的最優(yōu)配置車輛數(shù)的動態(tài)循環(huán)算法流程圖， 如圖1所示。

5. 部分計算結(jié)果 

取，結(jié)合非線性整數(shù)規(guī)劃模型和多目標規(guī)劃模型及動態(tài)循環(huán)算法，并對模型進行修正與檢驗，運用MATLAB軟件編程求解，得到重慶市大學城各條公交線路和校車每個時間段的發(fā)車時間間隔、發(fā)車班次以及最優(yōu)配置車輛數(shù)，部分結(jié)果如表1所示。

表1：公交線路最優(yōu)配置及調(diào)度方案

6. 結(jié)束語

    區(qū)域交通網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)配置問題研究具有十分重要的理論意義與應(yīng)用價值。本文的研究結(jié)果對于實際生活中的交通網(wǎng)絡(luò)的配置與調(diào)度具有十分重要的應(yīng)用與推廣價值。重慶市地鐵1號線延伸至大學城對大學城區(qū)域交通的配置帶來了極大的影響。因此，利用最優(yōu)技術(shù)與工具研究大學城區(qū)域交通網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)配置與調(diào)度問題就顯得十分必要。本文的研究成果不僅能豐富最優(yōu)化理論與方法內(nèi)涵，也將為和大學城類似的區(qū)域公用交通網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)配置與調(diào)度和合理規(guī)劃提供理論支撐和技術(shù)指導(dǎo)。

7. 參考文獻

[1] 戴連貴, 劉正東. 公交調(diào)度發(fā)車間隔多目標組合優(yōu)化模型[J]. 交通運輸        系統(tǒng)工程與信息, 2007, 7(4): 43-45.

[2] 孫芙靈. 公交調(diào)度中發(fā)車間隔的確定方法的探討[J]. 西安公路交通大學學報, 1997, 17(2B): 44-48.

[3] 商世平, 于德來, 李鴻泰. 關(guān)于公共交通網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化研究概要[J]. 河北機電學院學報, 1991，8(4): 52-56.

[4] 李惠彬, 蒲勇健. 大城市發(fā)展進程中軌道交通網(wǎng)絡(luò)運營收益平衡分析[J]. 西南大學學報, 2009, 35(2): 107-114.

[5] 馮樹民, 陳洪仁. 公交車輛配置量計算方法研究[J]. 交通運輸系統(tǒng)工程與信息, 2006, 6(3): 80—81.

[6] 張欣, 張秀媛, 鄒迎. 綜合公共交通系統(tǒng)優(yōu)化組織與協(xié)調(diào)運營[M]. 北京:中國建筑工業(yè)出版社, 2011.