經(jīng)濟(jì)學(xué)中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用研究

數(shù)學(xué)是非常抽象而客觀的，其應(yīng)用范圍非常廣泛，包括經(jīng)濟(jì)、機(jī)械、工程，可以說(shuō)生活的方方面面都離不開(kāi)數(shù)學(xué)。通過(guò)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法能夠幫助我們更為理性地思考經(jīng)濟(jì)學(xué)的各個(gè)現(xiàn)象，通過(guò)數(shù)字發(fā)現(xiàn)數(shù)字背后隱藏的經(jīng)濟(jì)學(xué)關(guān)系。特別是對(duì)于企業(yè)來(lái)說(shuō)，不管是制定決策還是具體的實(shí)施過(guò)程都需要用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法來(lái)進(jìn)行評(píng)估和預(yù)測(cè)，通過(guò)數(shù)學(xué)方法找到發(fā)展的最優(yōu)方式。

1 數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的意義

數(shù)學(xué)最為關(guān)鍵的特點(diǎn)就是嚴(yán)密，不管是分析過(guò)程還是結(jié)果都是有嚴(yán)密的推理過(guò)程的，是符合邏輯學(xué)的一門學(xué)科。而經(jīng)濟(jì)學(xué)中的很多問(wèn)題都需要這樣嚴(yán)密的邏輯推理過(guò)程，所以說(shuō)把數(shù)學(xué)方法引入到經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域是尤其價(jià)值的。我們?cè)诘谝徊糠忠呀?jīng)充分了解了數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法和經(jīng)濟(jì)學(xué)的融合過(guò)程，那么隨著兩者融合的不斷深入，涌現(xiàn)出很多新的數(shù)學(xué)分支，比如說(shuō)是數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)這些學(xué)科。而這些學(xué)科又進(jìn)一步推動(dòng)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法和經(jīng)濟(jì)學(xué)的融合^［4］。我們通常采用“經(jīng)濟(jì)一數(shù)學(xué)—經(jīng)濟(jì)”的模式來(lái)分析經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，第一步我們通過(guò)分析經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，包括具體數(shù)據(jù)和內(nèi)在的邏輯關(guān)系來(lái)建立經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型，通過(guò)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法對(duì)于數(shù)學(xué)模型記性分析，找到問(wèn)題的解決方法，然后再用經(jīng)濟(jì)學(xué)來(lái)判斷和評(píng)估得到的方法是否合理有效。通過(guò)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論進(jìn)行結(jié)果的判斷和調(diào)整，得到最終的解決方案。這些方案能夠知道我們開(kāi)展經(jīng)濟(jì)活動(dòng)或者是幫助我們預(yù)測(cè)未來(lái)經(jīng)濟(jì)走向。對(duì)于企業(yè)來(lái)說(shuō)，在制定未來(lái)的發(fā)展策略的時(shí)候，能夠利用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法來(lái)對(duì)于經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，不僅能夠采取定性分析的方式，還能夠采取定量分析的方式，進(jìn)一步提升了分析的可靠性和準(zhǔn)確性，讓預(yù)測(cè)變得更為準(zhǔn)確真實(shí)。然后決策者就能夠以此為依據(jù)，以實(shí)現(xiàn)資源的優(yōu)化配置為目的對(duì)于發(fā)展方案進(jìn)行合理調(diào)整，避免風(fēng)險(xiǎn)和損失，盡可能提高利潤(rùn)率。要是我們不采取統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析的話，很容易主觀性過(guò)強(qiáng)，這樣預(yù)測(cè)的結(jié)果就失去了客觀性，容易被人的因素影響。

2 數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用的實(shí)例分析 

保險(xiǎn)是通過(guò)收取保費(fèi)來(lái)建立保險(xiǎn)基金的，因此收取保險(xiǎn)費(fèi)恰當(dāng)與否會(huì)直接關(guān)系到經(jīng)營(yíng)盈虧狀況到底怎么樣，也關(guān)系到保險(xiǎn)公司能否得到保險(xiǎn)人的信賴，所以對(duì)于損失儲(chǔ)備金，經(jīng)驗(yàn)費(fèi)率預(yù)測(cè)及生命表的研究也尤為重要。未決賠款財(cái)務(wù)報(bào)表上的一項(xiàng)重要負(fù)債。隨著時(shí)代的發(fā)展，對(duì)于保險(xiǎn)公司提出了更多的要求，想要從眾多同質(zhì)的公司當(dāng)中脫穎而出，讓消費(fèi)者選擇這個(gè)公司的產(chǎn)品，就必須要有獨(dú)特的地方和雄厚的資本。所以需要兩方面，一是創(chuàng)新，而是準(zhǔn)備金。要是提取的太多的時(shí)候其實(shí)對(duì)于獲利這方面來(lái)說(shuō)是浪費(fèi)了資源，但是要是提取太少了，萬(wàn)一遇到大規(guī)模的索賠，公司不能夠順利度過(guò)，容易出現(xiàn)問(wèn)題。這就需要對(duì)準(zhǔn)備金的合理提取做進(jìn)一步研究。

現(xiàn)在是全新的，剛剛成立的保險(xiǎn)公司。在開(kāi)始沒(méi)有任何信息的情況下，我們把先驗(yàn)信息定為“0.148”，因?yàn)檫@是根據(jù)其他公司的數(shù)據(jù)得到的。那么管理層認(rèn)為相對(duì)誤差小于25%的可能性是 95%?？墒菍?shí)際情況有所不同。第一年的時(shí)候這個(gè)公司接受保單數(shù)量為 2427單，需要賠償?shù)陌缸右还灿?320件。所以可以看出這個(gè)先驗(yàn)信息是應(yīng)該要調(diào)整一下的。 

通過(guò)我們的校正能夠看到新的索賠頻率應(yīng)該是“0.134”，對(duì)于過(guò)去的“0.148”進(jìn)行了修正。要是說(shuō)第二年的公司業(yè)務(wù)里面一共有6982張有效保單的話，這里面會(huì)出現(xiàn)951個(gè)案例需要賠償，那么我們就能夠再次校正索賠頻率。

那么不斷加入數(shù)據(jù)，不管進(jìn)行校正，這樣的話其實(shí)我們一定能夠讓自己的這個(gè)數(shù)值更為準(zhǔn)確，能夠更好地體現(xiàn)實(shí)際情況，所以我們也能夠根據(jù)這個(gè)數(shù)值得到更為合理的保費(fèi)額度。

我們之前已經(jīng)給出了數(shù)據(jù)，原來(lái)的時(shí)候保險(xiǎn)公司其實(shí)自己估計(jì)的平均賠償額度是元，元，元，這樣的話其實(shí)有效保單也就是這2427 份單子平均來(lái)說(shuō)需要賠償?shù)慕痤~是人民幣 4500 元，那么我們就能夠得到可信因子如下計(jì)算。

校正后的平均賠款額 ˆ 0.141 4000 0.859 4500 4429.5Bm = 4429.5 元。因?yàn)槲覀冇校ㄟ^(guò)這個(gè)公式，其實(shí)能夠看到該 公 司自己要是通過(guò) 先 驗(yàn) 信息認(rèn)為自己風(fēng)險(xiǎn)保費(fèi)是通過(guò)4000×0.148得到金額是人民幣592元，但是因?yàn)橛辛藢?shí)際的數(shù)據(jù)，所以經(jīng)過(guò)調(diào)整后我們應(yīng)該這樣計(jì)算也就是4429.5×0.134，從而得到校正后的保費(fèi)是593.6元。非常明顯的是這種因?yàn)樵黾恿藬?shù)據(jù)的情況所以我們能夠得到更準(zhǔn)確的風(fēng)險(xiǎn)保費(fèi)。

3 提高數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用質(zhì)量的幾點(diǎn)建議

3.1 建立健全社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體系
    社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體系是我國(guó)所有企業(yè)生存和發(fā)展的根本保障，能夠維持市場(chǎng)秩序。我們應(yīng)該看到，由于我國(guó)社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)還在探索過(guò)程中，市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制還不成熟，假冒偽劣產(chǎn)品橫行，缺斤短兩，欺詐消費(fèi)者的行徑屢見(jiàn)不鮮，特別是和發(fā)達(dá)國(guó)家進(jìn)行對(duì)比的話，更容易體現(xiàn)出我國(guó)的問(wèn)題和嚴(yán)峻性。通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)于市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的各項(xiàng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和比對(duì)，能夠幫助我們找到問(wèn)題到底出現(xiàn)在什么地方，并且我們還能夠通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法找到適合我國(guó)國(guó)慶的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)律，建立我國(guó)產(chǎn)業(yè)的最優(yōu)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)資源的優(yōu)化配置。
3.2 建立經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)收集網(wǎng)絡(luò)
    統(tǒng)計(jì)方法是為了分析出數(shù)據(jù)背后的內(nèi)在聯(lián)系，建立起科學(xué)的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型，那么數(shù)據(jù)是否真實(shí)有效就成為建模最關(guān)鍵的影響因素。所以我們應(yīng)該建立覆蓋面更廣的數(shù)據(jù)收集機(jī)制，幫助我們搜集最新、最全、最準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。特別是對(duì)于宏觀經(jīng)濟(jì)來(lái)說(shuō)，一些國(guó)策的制定必須建立在全面分析我國(guó)的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，所以搜集數(shù)據(jù)的重要性不言而喻。我國(guó)目前這些用于宏觀經(jīng)濟(jì)分析的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)都是我國(guó)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)部門進(jìn)行搜集的。那么想要獲取更為準(zhǔn)確有效的數(shù)據(jù)，第一點(diǎn)需要建立健全我國(guó)自己的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系，也就是說(shuō)要知道我們需要哪方面的數(shù)據(jù)。第二點(diǎn)，應(yīng)該深入行業(yè)進(jìn)行調(diào)查，確保我們搜集到的數(shù)據(jù)真實(shí)有效。第三點(diǎn)，目前網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展如火如荼，我們?nèi)绻軌蚶镁W(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)據(jù)搜集，能夠大大提高效率，縮短時(shí)間。
3.3將數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法合理的應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)中
    第一點(diǎn)，用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法分析經(jīng)濟(jì)學(xué)并不是為了使用數(shù)學(xué)方法，而是為了解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，我們?cè)趹?yīng)用的時(shí)候絕對(duì)不能夠本末倒置，不能為了用數(shù)學(xué)方法而采取數(shù)學(xué)方法，特別是一些經(jīng)濟(jì)問(wèn)題根本不需要統(tǒng)計(jì)方法就能夠解決的，那么就沒(méi)有必要引入統(tǒng)計(jì)方法。第二點(diǎn)，我們?cè)诎呀y(tǒng)計(jì)方法引入經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候要注意科學(xué)性。目前我們不僅有定性分析，而且有很多經(jīng)濟(jì)問(wèn)題需要用到定量分析。我們必須具體問(wèn)題具體分析，根據(jù)要解決的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的類型選擇更合適的統(tǒng)計(jì)方法。絕對(duì)沒(méi)有一種統(tǒng)計(jì)方法能夠解決所有經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。

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