重復(fù)博弈中信貸關(guān)系的合作

由于微小企業(yè)經(jīng)營(yíng)者，特別是批量貸款中場(chǎng)內(nèi)經(jīng)營(yíng)者（服裝鞋帽、裝飾材料等），容易面臨行業(yè)經(jīng)營(yíng)周期的問題，經(jīng)常出現(xiàn)季節(jié)性流動(dòng)資金不足從而產(chǎn)生貸款需求。故而，銀行與經(jīng)營(yíng)者之間并非簡(jiǎn)單的單次博弈，而是多次重復(fù)博弈的信貸關(guān)系。
1、重復(fù)博弈
在有限次重復(fù)博弈中，信貸雙方依然會(huì)陷入“囚徒困境”。假設(shè)參與者銀行與經(jīng)營(yíng)者事先都知道博弈將進(jìn)行某個(gè)固定的次數(shù)，我們來分析雙方的策略選擇：
在最后一輪博弈中，雙方都知道是最后一次采取行動(dòng)，對(duì)方的背信棄義不會(huì)在新一輪博弈中受到懲罰，因此博弈的結(jié)果為（不貸款，不還款）；再考慮倒數(shù)第二輪，既然在最后一輪中彼此都會(huì)選擇不合作，那么此輪依然沒有合作的必要，信貸雙方堅(jiān)持（不合作，不合作）。以此類推，在倒數(shù)第三輪、倒數(shù)第四輪……直到第一輪，銀企雙方都明確對(duì)自身來說合作不是最優(yōu)策略。在有限次重復(fù)博弈中，每一輪結(jié)果都是不合作，穩(wěn)定的納什均衡（不貸款，不還款）成為最優(yōu)解，并未擺脫“囚徒困境”。
無限次重復(fù)博弈是解決“囚徒困境”的一個(gè)有效方法：參與者的一方在某輪博弈中采取“不合作”的策略，則下一輪博弈中對(duì)方就會(huì)以同樣的策略實(shí)施報(bào)復(fù)，追求短期利益的策略選擇會(huì)蒙受長(zhǎng)期利益的損失，因此在無限次重復(fù)博弈下，銀企雙方會(huì)采取（貸款，還款）的策略從而有實(shí)現(xiàn)帕累托最優(yōu)的可能。
然而，在實(shí)際信貸行為中銀企雙方存在著信息不對(duì)稱，經(jīng)營(yíng)者比銀行更了解自己的真實(shí)經(jīng)營(yíng)狀況與想法，特別是在無抵押、無擔(dān)保的信用貸款中，經(jīng)營(yíng)者往往會(huì)在首輪博弈中即選擇“不還款”策略，即便是經(jīng)歷過幾個(gè)還款周期的“再貸”客戶也有可能以“不還款”來終止重復(fù)博弈。因?yàn)橄鄬?duì)于貸款金額而言，為貸款準(zhǔn)備付出的成本畢竟微不足道。
接下來我們分析何種情況下經(jīng)營(yíng)者不會(huì)違約，從而使合作得以長(zhǎng)期發(fā)展。
2、有限次重復(fù)博弈與無限次重復(fù)博弈的收益比較
在多輪重復(fù)博弈中，參與人的收益為各期收益的折現(xiàn)和，折線率以i表示。假設(shè)雙方進(jìn)行了T輪博弈，在前T-1輪博弈中信貸雙方的策略均為（貸款，還款），第T輪博弈中經(jīng)營(yíng)者決定不合作，銀行由于選擇“貸款”蒙受損失并以永遠(yuǎn)不向經(jīng)營(yíng)者貸款作為懲罰。經(jīng)營(yíng)者雖然在本輪博弈中獲得A(1+v)-c的收益，但今后無限期的收益均為0，假設(shè)采用此種策略的經(jīng)營(yíng)者的長(zhǎng)期總收益為Rd：
若經(jīng)營(yíng)者采取永遠(yuǎn)合作的策略，任何貸款期都按時(shí)還款，則收益為R：
比較違約收益Rd與長(zhǎng)期合作收益R之差：
只有當(dāng)違約收益小于長(zhǎng)期合作收益時(shí)，經(jīng)營(yíng)者會(huì)選擇每期按時(shí)還款的策略。折現(xiàn)率體現(xiàn)評(píng)估人員對(duì)未來經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的判斷，從長(zhǎng)期利益看，在經(jīng)營(yíng)項(xiàng)目收益v相同情況下，貸款利率r越低、成本c越小，則可以擴(kuò)大折現(xiàn)率i的合作區(qū)間。
這一研究結(jié)果對(duì)小額信貸業(yè)務(wù)具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義：微小企業(yè)貸款風(fēng)險(xiǎn)大、成本高，如果銀行長(zhǎng)期“惜貸”則易導(dǎo)致經(jīng)營(yíng)者“違約”，長(zhǎng)此以往便會(huì)陷入“囚徒困境”，微小企業(yè)信貸業(yè)務(wù)發(fā)展停滯；在貸款額度充裕時(shí)，銀行對(duì)如期還款的再貸客戶適當(dāng)給予一些利率優(yōu)惠政策，則有利于培養(yǎng)客戶的忠誠度、發(fā)展優(yōu)質(zhì)客戶，從而促進(jìn)銀企長(zhǎng)期合作，實(shí)現(xiàn)共贏。折現(xiàn)率在財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)處理中表示企業(yè)要求的內(nèi)部收益率，當(dāng)內(nèi)部收益率要求過高甚至高于實(shí)際收益率時(shí)，經(jīng)營(yíng)者選擇“不還貸”的概率大大提高。就同一行業(yè)中的小企業(yè)經(jīng)營(yíng)者而言，經(jīng)營(yíng)期限短者傾向于高估折現(xiàn)率，當(dāng)而持續(xù)經(jīng)營(yíng)期限長(zhǎng)者對(duì)行業(yè)回報(bào)率更為了解，能夠?qū)φ郜F(xiàn)率做出客觀選擇。因此，當(dāng)貸款額度緊張時(shí)，適當(dāng)提高對(duì)經(jīng)營(yíng)年限的要求可降低客戶的違約風(fēng)險(xiǎn)。