AutoCAD中一種特殊情況下圓的畫法與思考

提要：本文闡述了通過仔細(xì)分析與總結(jié)兩圓內(nèi)切或一圓與直線相切的規(guī)律，很好解決了AutoCAD中一種特殊情況下圓的畫法，并提出了在AutoCAD的二次開發(fā)中把解決這個問題的方法做成一個新命令的設(shè)想。

關(guān)鍵詞：兩圓內(nèi)切，一圓與直線相切，新命令

AutoCAD畫圓有六種方法：見下圖1，圓心與半徑，圓心與直徑，兩點(diǎn)，三點(diǎn)，相切、相切、半徑，相切、相切、相切?？磮D4中R32的圓和圖7中R15的圓，圖4中的R4和尺寸16、圖7中的R86和尺寸12為已知，求畫R32和R15的圓。按上述六種畫圓方法，這兩個圓或圓弧都不能直接畫出。給人感覺好象畫不出，是不是差條件呢？初次接觸，還頗費(fèi)腦筋，其實(shí)不然，只要仔細(xì)分析與總結(jié)兩圓內(nèi)切或一圓與直線相切的規(guī)律，這個問題就很好解決了。那么兩圓內(nèi)切或一圓與直線相切有什么規(guī)律呢？

看圖2與圖3，圖2中圓R與圓r兩圓內(nèi)切于A點(diǎn)，其規(guī)律為R-r=兩圓的中心距離O1O2，而且A、O1、O2三點(diǎn)共線。圖3中圓與一直線相切，則圓心O到直線的距離，即圓心O到切點(diǎn)A的距離為圓的半徑，這是他們的規(guī)律。下面就可以使用這些規(guī)律來解決上面的問題了。

一、求畫圖4中的R32：

方法一：見圖5，將中心線向左偏移8得直線L，則R32與圓R4、直線L相切，且知半徑R32，用上面六種畫圓方法之一的相切、相切、半徑，即可畫出圓R32。

方法二：見圖6，將中心線向右偏移24，即圓R32的象限點(diǎn)B向右一個圓半徑32的距離，得直線L，以O(shè)1為圓心，以R32-R4=R28為半徑畫圓，則圓R28與直線L的交點(diǎn)O2為圓R32的圓心，再畫出圓R32，圖中A為切點(diǎn)，A、O1、O2三點(diǎn)共線。

二、求畫圖7中的R15：

方法一：見圖8，將中心線向下偏移12，得直線L，以O(shè)1為圓心，以R86-R15=R71為半徑畫圓，則圓R71與直線L的交點(diǎn)O2為圓15的圓心，再畫出圓R15，圖中A為切點(diǎn)，A、O1、O2三點(diǎn)共線。

方法二：見圖9，將中心線向下偏移12+15=27，得直線L，則圓R15與圓R86、直線L相切，且知半徑R15，用上面六種畫圓方法之一的相切、相切、半徑，即可畫出圓R15。圖中A、B均為切點(diǎn)。

歸納起來，不管是圖4（求畫兩圓內(nèi)切中的大圓）還是圖7（求畫兩圓內(nèi)切中的小圓）中的問題，一種方法是用一圓與直線相切的規(guī)律配合六種畫圓方法之一的相切、相切、半徑的方法來解決問題，另一種方法是用兩圓內(nèi)切的規(guī)律配合一條通過所求圓圓心的直線來直接求畫出所求圓圓心的方法來解決問題，比較起來，從操作上看、前面一種方法較為簡便。

沿著這個思路，既然這個問題和它的解決方法有共性，在AutoCAD的二次開發(fā)中完全可以把解決這個問題的方法做成一個新的命令，不用象上面所表述的要去畫輔助直線與輔助圓，碰到這個問題，直接用一個新命令去把它一步解決掉。